基础数学示例

$\sqrt{8 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1

将 $8 u^{2} w^{3}$ 重写为 ${(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} w^{3}} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $w^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 u^{2} (w^{2} w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} u^{2} w^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} u^{2} w^{2}$ 重写为 ${(2 u w)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot 2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 u w)}^{2} \cdot (2 w)} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} w^{4}}$

解题步骤 3

将 $2 u^{2} w^{4}$ 重写为 ${(u w^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

将 $w^{4}$ 重写为 ${(w^{2})}^{2}$ 。

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{2 u^{2} {(w^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

移动 $2$ 。

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{u^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3

将 $u^{2} {(w^{2})}^{2}$ 重写为 ${(u w^{2})}^{2}$ 。

$2 u w \sqrt{2 w} \sqrt{{(u w^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 u w \sqrt{2 w} (u w^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $u$ 。

$2 (u \cdot u) w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 5.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$2 u^{2} w \sqrt{2 w} (w^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $w^{2}$ 。

$2 u^{2} (w^{2} w) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 u^{2} (w^{2} w^{1}) \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 u^{2} w^{2 + 1} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$

解题步骤 7

乘以 $2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 w} \sqrt{2}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2 (2 w)}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{4 w}$

解题步骤 8

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 u^{2} w^{3} \sqrt{2^{2} w}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$2 u^{2} w^{3} (2 \sqrt{w})$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 u^{2} w^{3} \sqrt{w}$

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